Regressão Múltipla com R
CONCEITO
A regressão múltipla é uma extensão da regressão linear na relação entre mais de duas variáveis.Na relação linear simples, temos uma variável preditora e uma resposta, mas, na regressão múltipla,
temos mais de uma variável preditora e uma variável de resposta.
A equação matemática geral para regressão múltipla é :
y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxnA seguir, é apresentada a descrição dos parâmetros usados:
- y é a variável de resposta
- a, b1, b2 ... bn são os coeficientes
- x1, x2, ... xn são as variáveis preditoras
Criamos o modelo de regressão usando a função lm() em R.
O modelo determina o valor dos coeficientes usando os dados de entrada. Em seguida, podemos Prever o valor da variável de resposta para um determinado conjunto de variáveis preditoras usando esses coeficientes.
FUNÇÃO LM()
Essa função cria o modelo de relacionamento entre o preditor e a variável de resposta.A sintaxe básica da função lm() na regressão múltipla é:
lm(y ~ x1+x2+x3...,data)A seguir, é apresentada a descrição dos parâmetros usados:
- formula é um símbolo que apresenta a relação entre a variável de resposta e as variáveis preditoras.
- data é o vetor no qual a fórmula será aplicada
NA PRÁTICA
Dados de Entrada
Vamos utlizar o conjunto de dados "mtcars" disponível no ambiente R.Ele fornece uma comparação entre diferentes modelos de carros em termos de quilometragem por galão (mpg), cilindrada ("disp"), potência ("hp"), peso do carro ("wt") e mais alguns parâmetros.
O objetivo do modelo é estabelecer a relação entre "mpg" como uma variável de resposta com "disp", "hp" e "wt" como variáveis preditoras.
Criamos um subconjunto dessas variáveis a partir do conjunto de dados mtcars para essa finalidade.
Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado
Criando um modelo de relacionamento e obtendo os coeficientes
Criando um modelo de relacionamento
Exibindo o modelo
Obtendo o Intercepto e os coeficientes como elementos vetoriais e exibindo os resultados
Quando executamos o código acima, ele produz o seguinte resultado
Criando a equação para o modelo de regressão
Com base nos valores de interceptação e coeficiente acima, criamos a equação matemática.- y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3
- y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3
Aplicando equação para prever novos valores
Podemos usar a equação de regressão criada acima para prever a milhagem quando um novo conjunto de valores para deslocamento, potência e peso é fornecido.Para um carro com disp = 221, hp = 102 e peso = 2,91, a milhagem prevista é
- y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104
Espero que tenham gostado e que este artigo possa ser útil em vossos estudos
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Grande Abraço e bons estudos!!
O Script completo em R pode ser encontrado no meu Git:
https://github.com/NelsonZyon/Data-Science/blob/master/Regressao_Multipla_R.R
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